Главная О проекте Архив новостей Статьи Об авторах Конференции Форум Ссылки

НАБЛЮДЕНИЕ ЗА СДВИЖЕНИЕМ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ GPS

А.А. Панжин

Институт горного дела УрО РАН, г. Екатеринбург

Работа выполнена при поддержке РФФИ

Аннотация: В данной статье изложена сущность методики проведения инструментальных маркшейдерско-геодезических наблюдений за сдвижениями и деформациями земной поверхности на горных предприятиях, вызванных добычей полезных ископаемых, с использованием комплексов спутниковой геодезии GPS. Эксперименты проводились в натурных условиях на обширном участке массива горных пород, находящемся в области влияния подземной разработки на хромитовом месторождении Среднего Урала - шахте Сарановской-Рудной в течение более чем трех лет.

Введение

На протяжении всей истории развития горного дела вопрос о сдвижении горных пород является актуальным и обращает на себя внимание многих исследователей. Такой интерес к данной проблеме обусловлен тем, что в зону вредного влияния горных разработок нередко попадают как сооружения горных предприятий, так и окружающие промышленные, жилые и общественные здания и сооружения, транспортные коммуникации, линии электропередачи и природные объекты, нарушение целостности которых может не только вызвать возникновение аварийных ситуаций на них, но и привести к многочисленным человеческим жертвам. Наряду с негативным воздействием на подрабатываемые объекты, процесс сдвижения нередко создает опасность для производства самих горных работ. Таким образом, при разработке месторождений полезных ископаемых, безопасность горных работ и их экономическая эффективность во многом зависят от успешного решения проблемы управления горным давлением и процессом сдвижения.

Основным, а зачастую единственным источником данных о геомеханическом состоянии массива горных пород и его изменении во времени являются экспериментальные измерения на горных предприятиях. Измерения сдвижений и деформаций производят как по обычным поверхностным наблюдательным станциям, оборудованным для изучения процесса сдвижения горных пород, так и по специально оборудованным поверхностным и подземным наблюдательным станциям. Существующие на сегодняшний день методики инструментальных наблюдений за развитием процесса сдвижения имеют ряд серьезных недостатков. Во-первых, они не отражают реальных процессов, происходящих в массиве горных пород, следовательно прогнозные оценки, базирующиеся на данных инструментальных наблюдений, не так надежны, как этого требует современное горное производство. Во-вторых, они очень трудоемки, что не позволяет получать данные о деформациях земной поверхности в объемах и с периодичностью, необходимых для успешного решения задач охраны сооружений от вредного влияния подземных разработок.

Однако широкое внедрение в последние годы в практику маркшейдерско-геодезических работ методов спутниковой геодезии, дало уникальную возможность не только определять параметры сдвижения массива горных пород на базах в сотни и даже тысячи метров, но и вести регулярные наблюдения за изменением этих параметров во времени.

1. Сущность измерений комплексами спутниковой геодезии

Глобальная система позиционирования (The Global Positioning System - GPS) это основанная на специальных спутниках система, созданная и управляемая Департаментом Обороны США. Система обеспечивает возможность определения пространственного положения любой точки на поверхности земного шара. Точность определения координат может составлять от десятков метров до миллиметров в зависимости от применяемого оборудования и методики.

Глобальная система позиционирования состоит из трех сегментов: космического, управляющего и пользовательского.

Космический сегмент состоит из 24 навигационных спутников NAVSTAR, которые вращаются вокруг Земли на высоте около 20 тыс. км. с периодом обращения 12 часов. Параметры спутниковых орбит подобраны таким образом, что в любой точке земного шара обеспечивается возможность одновременного приема радиосигнала как минимум от четырех спутников. Каждый спутник имеет на борту 4 высокоточных атомных часов, и постоянно посылает радиосигналы, используя собственный уникальный идентификационный код.

Управляющий сегмент состоит из большого числа наземных мониторинговых станций, расположенных в разных частях земного шара, и главной управляющей станции, расположенной на базе Военно-Воздушных сил в штате Колорадо (США). Мониторинговые станции принимают радиосигналы от спутников и по ним отстраивают орбитальные модели для каждого спутника. По этим моделям рассчитываются точные параметры орбиты (эфемериды) и коэффициенты коррекции бортовых часов спутников. Полученные данные передаются на главную управляющую станцию, которая один раз в сутки передает эфемериды и коэффициенты коррекции часов на спутники.

Пользовательский сегмент состоит из большого числа гражданских и военных GPS-приемников, которые конвертируют спутниковые радиосигналы в пространственные координаты, скорость перемещения приемника и сигналы точного времени. Для расчета четырехмерной координаты местоположения приемника (X, Y, Z, Time) требуется принять радиосигнал как минимум от четырех спутников. GPS-приемники используются для целей навигации, определения пространственных координат, определения точного времени и для других исследований. Обеспечение навигации в трехмерном пространстве является основной функцией GPS, для этой цели созданы приемники для самолетов, кораблей, автомобилей, индивидуальные ручные приемники. GPS сигналы используются также для определения точных координат (геодезические приемники), для астрономических наблюдений, для измерения параметров атмосферы и др.

Каждый GPS спутник постоянно передает радиосигналы на двух частотах: L1 и L2/ Частота L1 (1575.42 МГц) несет навигационное сообщение и гражданский кодовый сигнал (C/A код). Частота L2 (1227.60 МГц) используется для измерения ионосферных поправок и несет шифрованный военный кодовый сигнал (P-код и Y-код). Гражданский C/A код доступен для всех GPS-приемников и используется для целей геодезии и навигации. Военные P-код и Y-код шифруются с помощью особых алгоритмов шифрования, уравнения для их полного раскодирования засекречены и доступны только американским военным пользователям. Спутниковое навигационное сообщение содержит описание GPS спутниковых орбит, коэффициенты коррекции бортовых часов спутников и другие системные параметры. Эти декодированные данные также называют эфемеридами спутников, они используются при планировании работ с применением GPS оборудования и для определения координат.

Радиосигналы, принятые от спутников, служат для определения расстояния между фазовым центром спутникового радиопередатчика и фазовым центром GPS-приемника. Для определения этот расстояния при помощи алгоритма псевдослучайного шифрования вычисляется время прохождения радиосигнала от спутника до приемника. Зная время прохождения радиосигнала и скорость распространения радиоизлучение в вакууме, по известным формулам вычисляются расстояния от приемника до спутников. Координаты фазового центра GPS-приемника определяются пространственной линейной геодезической засечкой от спутников с известными координатами.

Теоретически для определения координат точки достаточно выполнить только три измерения расстояний до спутников с известными координатами, на практике используется четыре измерения. Четвертое измерение вводится, чтобы при помощи алгоритма обработки псевдодальностей устранить влияние неточности хода кварцевых часов приемника.

Точность такого определения координат одиночным приемником, использующим только C/A код, будет составлять десятки метров, что является неприемлемым для применения таких измерений в геодезической практике. Причина такой низкой точности определения координат обусловлена тем, что при прохождении через ионосферу Земли радиосигнал от спутника претерпевает искажения, основное из которых - ионосферная задержка радиосигнала. Исключить влияние ионосферных задержек радиосигнала можно двумя способами: либо использованием довольно дорогих двухчастотных приемников, принимающих P-код (точность до 0.1 м), либо применением технологии дифференциальной GPS (точность до 2-3 мм).

Основная идея этой технологии состоит в том, что один из приемников (базовый приемник) помещается на точку с заранее известными координатами, так называемую базовую станцию, и ведет непрерывные спутниковые наблюдения весь сеанс GPS съемки. В результате такого наблюдения определяется величина ионосферной поправки, равная разнице заранее известных координат точки и ее координат, полученных в результате сеанса спутниковых наблюдений. Полученная величина ионосферной поправки вводится в результаты спутниковых наблюдений на определяемых точках. При этом главным условием работы в режиме дифференциальной GPS является обеспечение одновременного приема сигнала от общих спутников базовым и полевым приемниками. Так как величина ионосферной поправки является постоянной на довольно обширных территориях, то технологию дифференциальной GPS возможно использовать без снижения точности определения координат для наблюдения базовых линий длиной от 1 метра до 100 км. Ионосферная поправка учитывается во время обработки результатов измерений в камеральных условиях.

Основным режимом сбора данных для всех GPS съемок является наблюдение базовых линий (векторов). В простейшем случае один из приемников помещается на точку с известными координатами, а другой помещается на точку, пространственное положение которой необходимо определить. В течение определенного периода времени, зависящего от конкретного вида съемки, производится наблюдение базовой линии, после чего приемник перемещается на следующую точку.

Главное отличие GPS съемок по сравнению с традиционными видами геодезических съемок заключается в том, что приращения координат между станциями вычисляются на математическом эллипсоиде WGS-84 (World Geodetic System), а не в принятой плановой системе координат. При этом вычисляется относительное положение определяемых станций относительно базовых, которые затем трансформируются на используемую модель эллипсоида в принятой картографической проекции, например на эллипсоид Красовского в прямоугольной проекции Гаусса. Существует несколько способов трансформации координат с эллипсоида WGS-84 в пользовательские системы координат. Среди них наиболее распространенными являются способ "3 параметра" (Молоденского), способ "7 параметров", способ пространственного вращения сети и полиномиальной регрессии.

Все вычисления в GPS производятся в геоцентрической системе координат с использованием параметров математического эллипсоида WGS-84, центр которого совпадает с центром тяжести Земли.

В отличие от применяемой в традиционной геодезии проекции линии на поверхность эллипсоида (геодезическая линия), вектор, также называемый базовой линией (BaseLine), есть результат обработки GPS данных, представляющий собой линию между базовой и определяемой станциями относительно центра Земли в математическом эллипсоиде. Несколько векторов в совокупности представляют собой геодезическую GPS сеть, натянутую на поверхность математического эллипсоида. При помощи соответствующих программ обработки данных, сеть строго уравнивается, причем в некоторых программах обработки предусмотрена возможность совместного уравнивания GPS измерений и геодезических измерений, выполненных с использованием традиционных технологий, координаты определяемых пунктов трансформируются на эллипсоид Красовского в принятой картографической проекции.

При определении параметров сдвижения массива горных пород в качестве исходных данных используются в основном не столько координаты реперов наблюдательных станций, а уравненные значения длин линий и превышений между ними.

2. Конструкция наблюдательной станции

Наблюдения за сдвижениями и деформациями массива горных пород, подверженного вредному влиянию горных разработок, производятся путем регулярных многократных измерений смещений реперов специально оборудованных наблюдательных станций.

Под наблюдательной станций понимается система наблюдательных пунктов (опорных и рабочих реперов), которые закладываются на земной поверхности, в толще горных пород и в конструктивных элементах зданий и сооружений. Конструкция наблюдательной станции выбирается в зависимости от поставленных задач и горно-геологических условий. В данной статье будет подробно рассмотрена наблюдательная станция, заложенная в зоне вредного влияния от подземных горных разработок хромитовой шахты Сарановская-Рудная. На этой станции уже более трех лет ведутся наблюдения за сдвижениями и деформациями массива горных пород с применением комплексов спутниковой геодезии. Спутниковыми геодезическими измерениями на месторождении охвачены базы от 10 метров до 2 километров.

Наблюдательная станция состоит из системы грунтовых и стенных реперов различной конструкции, заложенных в лежачем и висячем боках рудного тела в разное время. Основой для современной наблюдательной станции послужила станция, состоящая из 6 профильных линий, заложенная в 1979 году для исследования общих параметров процесса сдвижения. В 1996-1999 г.г. она была частично реконструирована. В систему дополнительно были включены 4 грунтовых опорных репера, 12 стенных реперов специальной наблюдательной станции РРС-27а; в районе промплощадки шахты "Капитальная" были восстановлены две профильные линии, и одна профильная линия была вновь заложена.

Опорные репера располагаются вне зоны влияния горных работ и, как правило, представляют собой металлическую трубу с верхним центром, которая бетонируется в скважине диаметром 300-500 мм на глубину ниже 500 мм максимальной глубины промерзания грунта.

Основным требованием, предъявляемым к опорным реперам, является условие неизменности их положения в пространстве в течении достаточно длительного периода времени. Количество опорных реперов на наблюдательной станции зависит от размеров участка, на котором производится геодезический мониторинг. В нашем случае их количество равно 6, три из них используются в качестве условно-неподвижных, остальные являются резервными на случай утраты части опорных реперов.

Рабочие репера наблюдательной станции служат основой для проведения периодических наблюдений за процессом сдвижения и деформациями массива горных пород на месторождении. Сетью рабочих реперов достаточно равномерно покрывается вся мульда сдвижения. Так как основой для построения современной наблюдательной станции на Сарановском хромитовом месторождении служит наблюдательная станция, заложенная в 1979 году, то основная часть рабочих реперов располагается на профильных линиях, хотя достаточно четко прослеживается тенденция к расположению реперов равномерно по всей площади мульды сдвижения со сгущением их в местах, представляющих интерес для изучения процесса сдвижения. Рабочие репера выполняются в виде забивных металлических стержней диаметром 30-50 мм, заглубляемых в массив на глубину 2-2.5 метра. Как показывает практика, такая конструкция рабочих реперов является достаточно надежной и соответствует всем предъявляемым требованиям. В последние годы в качестве рабочих реперов наблюдательных станций используется металлическая обсадка геологоразведочных скважин. Конструкции грунтовых реперов наблюдательной станций приведены на рис. 1.

Конструктивно стенные репера специальных наблюдательных станций представляют собой металлическую консоль, которая жестко крепится к стене здания или сооружения либо болтами, либо сваркой в зависимости от используемого материала конструкции. Для установки прибора с самоцентрированием, в консоли высверливается отверстие диаметром около 15 мм для установки прибора, как показано на рис. 2.

Основой для маркшейдерско-геодезических построений более низкого порядка является опорная сеть наблюдательной станции, схематически представленная на рис. 3. Длины сторон опорной сети составляют от 1 до 2 километров. Все репера опорной сети связаны между собой жесткими геометрическими построениями. Как минимум один раз в год для контроля производится проверка неизменности геометрических параметров опорной сети. В данном случае за условно-неподвижные были приняты пункты Rp306, Rp404 и OR1, расположенные на достаточном удалении от зоны влияния горных работ и взаимное положение которых остается неизменным достаточно длительный промежуток времени. Репера Rp18, Lake и OR6 являются резервными на случай утраты части опорных реперов сети.

Сеть рабочих реперов наблюдательной станции, по результатам измерений на которой производится мониторинг сдвижений и деформаций массива горных пород на месторождении, представлена на рис. 4. Эта сеть относительно равномерно покрывает геодезическими построениями всю поверхность месторождения. Основой для ее построения служит сеть опорных реперов наблюдательной станции. Длины сторон сети составляют от десятков до сотен метров. По результатам измерений на станции определяются общие параметры процесса сдвижения, величины деформаций массива горных пород, имеющие место на месторождении и закономерности их изменения во времени. Также выявляются участки с аномальными характеристиками напряженно-деформированного состояния. На этих участках в дальнейшем проводится либо сгущение сети рабочих реперов либо создается специальная наблюдательная станция для выполнения на этом участке более детальных исследований.

Одним из таких участков является площадка в лежачем боку рудного тела, на которой расположены сооружения объекта первой категории охраны - радиорелейной мачты РРС-27а, входящей в систему радио-телевещания Российской Федерации. На этом участке, размером 200х200 метров, заложена специальная наблюдательная станция, по результатам измерений на которой производится ежеквартальный контроль за напряженно-деформированным состоянием этого участка. Схематично наблюдательная станция представлена на рис. 5. Станция состоит из 12 стенных реперов, заложенных в конструкциях мачты, и одного грунтового репера. Измерениями деформаций охвачен участок, на котором в значительной мере проявляется дискретный характер деформирования массива горных пород. При сохранении общей тенденции в развитии процесса деформирования данного участка, четко прослеживается флюктуационный характер деформирования массива горных пород.

Таким образом, конструкция наблюдательной станции на шахте Сарановская-Рудная полностью удовлетворяет поставленным задачам и позволяет вести регулярные наблюдения за сдвижениями и деформациями массива горных пород на участках размерами от 10 метров до 2 километров.

4. Методика измерений и камеральной обработки

Все полевые измерения деформаций массива горных пород начинаются с тщательного планирования времени и продолжительности спутниковых наблюдений, а также определения оптимальной маски угла возвышения. Такое внимание к планированию полевых работ объясняется тем, что на большинстве горных предприятий, где производятся измерения деформаций и наблюдения за охраняемыми объектами, имеет место затрудненный или некачественный прием спутниковых радиосигналов. Основными неблагоприятными факторами в данном случае будут электрический шум, многолучевой ход радиосигнала и ограниченная видимость на спутники. Неблагоприятное воздействие электрического шума можно исключить еще на стадии проектирования наблюдательной станции, в этом случае необходимо избегать закладки рабочих и опорных реперов ближе чем 25-50 метров от линий электропередач, трансформаторных подстанций и контактной сети электрического транспорта. Воздействие многолучевого хода спутникового радиосигнала удается устранить как путем экранирования приемника, так и во время обработки базовых линий путем исключения из нее спутников с некачественным радиосигналом. Поэтому основное внимание при планировании спутниковых наблюдений отводится моделированию препятствий для прохождения спутникового радиосигнала. Учитывая специфику данного вида работ - многократное переопределение координат реперов наблюдательной станции, задача планирования препятствий прохождения сигнала решается довольно просто, с использованием набора шаблонов, уже имеющихся для большинства реперов станций, где нами производятся наблюдения. По полученным в результате моделирования графиках распределения количества видимых спутников и фактора PDOP, составляются примерные маршрутные листы таким образом, чтобы собственно наблюдения велись в периоды времени с наименьшим PDOP, а в периоды, когда фактор PDOP достаточно высок, совпадали с перемещениями приемника между реперами и центрированием прибора.

На первом этапе полевых работ производится переопределение координат опорных реперов наблюдательной станции для контроля неизменности их взаимного расположения. Переопределение координат опорных реперов наблюдательной станции производится в статическом режиме наблюдения базовых линий (время наблюдений от 40 до 60 минут), реже, при хороших условиях наблюдений, используется быстростатический режим наблюдений с удлиненным временем наблюдений (время наблюдений от 30 до 40 минут). По взаимным расхождениям компонентов базовых линий, определенных в различные промежутки времени, производится отбраковка тех опорных реперов, которые утратили свои первоначальные координаты.

Определение координат рабочих реперов наблюдательной станции до последнего времени производилось с использованием быстро-статического метода, при этом время наблюдений увеличивается на 5 минут для контроля. Пространственные координаты большинства рабочих реперов (около 60-70%) определяются одиночными радиальными измерениями. Оставшаяся часть реперов (30-40%) определяется для контроля либо повторными измерениями, либо включается в замкнутые контура для контроля ошибок замыкания. При выполнении полевых измерений для особо ответственных работ принимается статический метод съемки с замыканием каждого рабочего репера как минимум на два опорных.

В последнее время для увеличения производительности полевых работ для определения координат рабочих реперов наблюдательной станции в используется кинематический метод. Как показали предварительно поставленные эксперименты, при соответствующей методике ведения полевых работ при помощи этого высоко-производительного способа можно определять координаты реперов наблюдательной станции с точностью до 2-3 мм. Для обеспечения этой точности необходимо выполнить ряд условий:

- при определении координат рабочих реперов применять оптическое центрирование GPS-приемников на штативах, вместо использования легких кинематических вешек. Как показала практика кинематических съемок, основная доля погрешности при данном виде работ вызвана грубым центрированием прибора.

- при производстве полевых работ производить набор данных на каждом репере в течение, как минимум, трех минут (36 спутниковых эпох). В этом случае обеспечивается не только достаточное количество данных, необходимых для определения точных координат рабочего репера, но и возможность инициализации каждого репера сети в режиме OTF (On The Fly search), что повышает точность определения координат.

- при производстве полевых работ применять разбиение профильных линий на сегменты длиной 200-300 м, как показано на рис. 6. В начале и в конце каждого сегмента должны быть расположены репера, координаты которых определяются статическим или быстростатическим методами.

Как показали исследования, при соблюдении вышеописанных условий, легко достигается необходимая точность определения координат реперов наблюдательной станции, при высокой производительности полевых работ.

Камеральная обработка измерений - расчет базовых линий, производится с использованием прецизионных спутниковых эфемерид, получаемых от NIMA (National Imagery and Mapping Agency), США. Использование этих эфемерид позволяет в ряде случаев значительно повысить точность и надежность спутниковых определений координат опорных и рабочих реперов наблюдательной станции. В качестве контрольных параметров для оценки качества вычисленных векторов приняты, и в 95% случаев выдерживаются следующие критерии оценки качества постобработки: Ratio > 3; Variance < 1.

На заключительном этапе обработки производится полное уравнивание деформационной сети по методу наименьших квадратов с использованием в качестве жестких пунктов с известными координатами опорных реперов сети. Рабочим реперам наблюдательной станции присваиваются имена таким образом, чтобы для каждой эпохи измерений это имя было уникальным. В процессе уравнивания сети производится внутренний контроль - сравнение пространственных координат повторно определяемых реперов наблюдательной станции. Как правило, это расхождение не превышает 2-3 мм.

В большинстве случаев уравнивание деформационных сетей производится в условной системе координат и использованием параметров математического эллипсоида WGS-84. Дополнительные наблюдения, необходимые для этого, производятся совместно с нулевой серией деформационных измерений.

Полученные пространственные координаты реперов наблюдательной станции, длины линий и превышения между реперами по каждой серии наблюдений подвергаются дальнейшей обработке в зависимости от конкретно поставленной задачи.

Результаты наблюдений за сдвижением и деформациями массива горных пород являются основой для ведения мониторинга напряженно-деформированного состояния на больших участках месторождения. В этом случае в результате обработки экспериментальных данных вычисляются абсолютные величины и направления действий главных нормальных напряжений, а также вычисляются приращения напряжений, произошедшие в массиве горных пород между двумя сериями измерений. Также результаты наблюдений используются для установления общих закономерностей развития процесса сдвижения, имеющего место на данном месторождении.

Результаты измерений на специальных наблюдательных станциях используются для решения вопросов охраны конкретного охраняемого объекта или группы объектов. В случае Сарановского месторождения одним из охраняемых объектов являются сооружения телерадиомачты РРС-27а. На рис. 7. приведены результаты одной из серий наблюдений за процессом сдвижения на участке расположения телемачты.

Однако величины и направления векторов сдвижений, а также величины оседания реперов специальной наблюдательной станции не дают нам представления о том, являются ли измеренные деформации опасными для эксплуатации охраняемого объекта или нет. Для того чтобы ответить на этот вопрос необходимо привести эти величины к виду, удобному для анализа. В нашем случае критическими величинами, определяющими безопасность эксплуатации объекта, являются изменения натяжений канатов оттяжек и отклонение ствола мачты от вертикального положения. Поскольку непосредственно замерить соответствующие величины не представляется возможным, они вычисляются аналитически на основе измеренных величин смещений реперов специальной наблюдательной станции, как показано на рис. 8. Полученные величины изменения натяжений канатов оттяжек и отклонения ствола мачты от вертикали по каждому створу сравниваются с допустимыми значениями для данного объекта, и на основании этого сравнения делается вывод либо о необходимости внеочередных регулировок сооружений мачты, либо об отсутствии этой необходимости.

Заключение

В заключение следует отметить, что применение комплекса спутниковой геодезии для наблюдений за процессом сдвижения земной поверхности на горных предприятиях позволило нам проводить исследования на качественно более высоком уровне. В настоящее время измерениями охвачена не только ближняя зона техногенного воздействия добычи полезных ископаемых, наблюдения в которой производились достаточно длительный период с использованием традиционных геодезических методов, но и дальняя зона, в которой ранее измерения либо не проводились совсем, либо проводились в недостаточных объемах по причине высокой трудоемкости подобных работ. Измерения, проводимые комплексом GPS показали свою высокую эффективность для решения задач геомеханики, благодаря его применению стали возможными не только дискретные измерения, но и регулярный мониторинг деформаций и напряжений, происходящих в земной коре. Многие исследования, проводимые нами являются уникальными и еще не описаны в отечественной и зарубежной научной литературе.

Подрисуночные надписи:

Рис. 1. Применяемые конструкции реперов наблюдательной станции: а - бетонируемый опорный репер; б - забивной рабочий репер; в - рабочий репер на геологоразведочной скважине

Рис. 2. Стенные репера специальной наблюдательной станции: а - крепление стенного репера к железобетонной конструкции; б - крепление репера на металлоконструкциях

Рис. 3. Схема расположения опорных реперов наблюдательной станции шахты Сарановской-Рудной

Рис. 4. Наблюдательная станция шахты Сарановской-Рудной

Рис. 5. Специальная наблюдательная станция РРС-27а

Рис. 6. Разбиение профильной линии на кинематические сегменты: 1 - статический (быстростатический) репер; 2 - кинематический репер

Рис. 7. Вектора горизонтальных сдвижений и величины оседаний реперов наблюдательной станции РРС-27а

Рис. 8. Составляющие векторов сдвижений в створе опор 1-9 мачты РРС-27а

© 2000 Андрей А. Панжин