Главная О проекте Архив новостей Статьи Об авторах Конференции Форум Ссылки

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАССИВОВ СКАЛЬНЫХ ПОРОД ОКОЛО ВЫРАБОТАННЫХ ПРОСТРАНСТВ ПРИ РАЗРАБОТКЕ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Ю.П. Щуплецов

Институт горного дела УрО РАН, г. Екатеринбург

Пока представлена часть доклада, написанная Ю.П. Шуплецовым.
В написании полной версии статьи принимали участие:

Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин

Пермский государственный технический университет, г. Пермь

Введение: Достоверные количественные оценки механических свойств массивов пород можно получить только из натурных экспериментов. Поскольку их проведение требует больших финансовых и материальных затрат, а также из-за большой трудоемкости, деформационные свойства массивов изучены недостаточно. Натурные исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов скальных пород около выработанных пространств, проведенные Институтом горного дела УрО РАН на подземных рудниках, показывают, в частности, что нередко измеряемые приращения напряжений и смещения в массиве скальных пород имеют противоположные знаки. Такие результаты ставит под сомнение достоверность расчетов НДС массивов, требуют теоретического объяснения механизма подобных эффектов.

1. Методика натурных исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов

Подробно методика экспериментально-аналитических исследований геомеханического состояния массивов на больших участках в шахтах с помощью наблюдательных станций типа "реперная линия - фотоупругие датчики" изложена у Влоха Н.П. и др., 1988. Всего за период свыше 20 лет было оборудовано более 20 таких станций на 7 шахтах в массивах с разными геомеханическими свойствами. Измерения смещений проведены с точностью 0.05 мм специально оборудованной рулеткой, приращения напряжений определяются с погрешностью 10-15%. К рассмотрению представлены результаты наблюдений по 4 станциям, сохранившимся наиболее длительное время в процессе ведения горных работ (до 3 лет). Анализ фактических и расчетных изменений НДС сделан на основе модели линейно упругой среды, так как в сравнении с ней наиболее просто проследить характер отклонения фактических параметров деформирования.

Часть 1. Деформирование массивов при образовании камер

2. Результаты натурных измерений

На рис. 1 приведены измеренные и проинтегрированные по длине станций значения приращений напряжений и смещения. Станции будем называть в дальнейшем (а, b, c, d) согласно рисунку. Изменения НДС возникли в массиве при отработке крутопадающих рудных залежей камерами с размерами 15-30 м в горизонтальном сечении и 40-60 м в высоту. Станции (a, b) установлены на транспортном горизонте, станции (c, d) - в среднем по высоте горизонтальном сечении камер. Все станции расположены на расстоянии 12-15 м от контура камер, причем (с) установлена между уже отработанными и заложенными камерами параллельно их стенкам. Категории устойчивости массивов (CMS или класс по Bieniawsky) в местах установки станций: (а) - в устойчивом (CMS ≈ 2), (в, d) - в средней устойчивости (CMS ≈ 3), (с) - в неустойчивом (CMS ≈ 4). На станции (в) участок измерений пересечен под острым углом тектоническим нарушением (зеркало скольжения).

Отметим общие закономерности деформирования массивов по станциям a, b, c. Резкое изменение градиента вертикальных напряжений σ_z к 05.92 г. привело к вязко - пластическим деформациям массива во времени в горизонтальном направлении, которое продолжалось по станции (a) около 1 месяца, по станции (b) - 6 месяцев, по станции (c) - 3 месяца, По всем станциям в эти периоды смещения и изменения напряжений имеют противоположные знаки. Это особенно заметно по станции (c), где горизонтальные напряжения σ_x уменьшились, σ_z увеличились, но массив не расширился, а сжался.

Коэффициенты вязкости, вычисленные по формуле, приведенной у Чиркова С.Е., 1973:

( 1 ),

где ε - скорость деформаций, 1/сек, равны примерно 3.7^.10¹⁶ Па^.сек, 0.6^.10¹⁶ Па^.сек, 2.1^.10¹⁶ Па^.сек по станциям (a, b, c) соответственно, то есть закономерно снижается со снижением CMS. Прочность на одноосное сжатие образцов руд и пород по этим станциям σ_c = (100 ÷ 170) МПа, модуль упругости E₀ = (6 ÷ 8)^.10⁴ МПа. По данным Чиркова С.Е. для таких пород η ≥ 10¹⁸ - 10²⁰ Па^.сек в образце и на 2-4 порядка выше, чем найденные для массивов. По станции (d) σ_c = (30 ÷ 60) МПа, E₀ = (2 ÷ 4)^.10⁴ МПа.

Заметна инерция деформирования массивов при изменении σ_z. Во всех случаях массивы сначала реагировали на изменение σ_x, хотя и со значениями модулей деформации намного меньшими средних значений, а потом начинались вязкие смещения. По станции (b) и особенно (c) наблюдаются колебания НДС после отработки близ расположенного рудного целика, причем добыча руды в этой залежи после 05.92 г. не производилась. По станции (a) после 06.92 г. НДС также изменилось при отсутствии добычи руды в камере. В залежи, где установлена станция (d), в период с 12.77 г. по 06.78 г. добычи руды также не было, но напряжения и смещения сжатия увеличились. Этим реологическим процессам способствует образование разгруженных от напряжений стенок камер, на которые массив деформируется во времени со снижением тангенциальных напряжений около стенок и передачей давления дальше в массив. И эти процессы происходят в массивах любой категории устойчивости.

На рис. 2 приведены результаты измерений и расчета горизонтальной конвергенции стенок выработки по одной из трех реперных линий станции (c). Расчет проведен по решению упругой задачи для смещений контура эллипса в условиях плоской деформации:

( 2 ),

где m - коэффициент, учитывающий отклонение контура реальной выработки от эллиптического, для сводчатой выработки (при a = h) m = 0.6; a, h - ширина и высота выработки, м (при a = h имеем тождественное совпадение смещений по формуле (2) с решением Kirsh для круга согласно, например, Brady & Brown (1985)); ν - коэффициент Пуассона, E_m - модуль деформации массива пород с размерами до 10 м и более. Для E_m Шуплецовым Ю.П. (1997) установлена корреляционная зависимость по результатам определений в 26 массивах с разными CMS, полученными автором и другими исследователями. При коэффициенте корреляции 0.95 с уровнем надежности 0.9 и стандарте ошибки 35% она имеет вид:

E_m = exp(5.86 - 1.23^.CMS)^.10^-3 МПа ( 3 ).

Если до 05.92 г. расхождение можно объяснить заниженными значениями E_m, то после - расчетные и фактические конвергенции отличаются даже по знаку. Аналогичная картина при измерении конвергенции по двум другим реперным линиям. Однако, средневзвешенные по длине станции (c) и по времени измерений значения конвергенции расчетные и измеренные совпали при ν = 0 (0.34 мм и 0.32 мм), то есть контролируемый объем массива интегрально по объему и времени деформировался квазилинейно в перпендикулярном выработке направлению.

На Соколовском руднике по станции (d) в любой временной интервал смещения и напряжения изменялись пропорционально, в том числе и при разгрузке после 07.79 г.

3. Aнализ результатов измерений

3.1 Влияние пути нагружения на деформационные процессы

В общей сложности совпадение приращений напряжений и смещений по знаку составило: по станции (а) - в 80% временных интервалов, (в) - 62%, (с) - 47%, (d) - 100%, то есть зависимости от CMS нет.

На рис. 3 приведены значения деформационных констант массива по станции (b), найденные в разные интервалы времени. Видно, что они принимают случайные (в том числе и отрицательные) значения с распределением, близким к нормальному. Такая же ситуация и по станциям (a, c). Наибольшая плотность значений E_m приходится на диапазон около средних значений для каждого массива, а ν_m диапазоне (-1 ÷ +2). В то же время по линии (d) в породах с меньшими прочностями и модулями упругости в образце в любой период времени наблюдений E_m принимает значения в пределах погрешности определения среднего значения.

Нетрудно увидеть, что причина заключается в характере изменения напряженного состояния. По станции (d) компоненты напряжений изменялись пропорционально (простое нагружение). По станциям (a), (b), (c) существуют периоды, когда σ_x, σ_z изменяются непропорционально (сложное нагружение). Характер изменения напряжений на графиках рисунка 1 показывает, что по станциям (a), (b) во времени существует общая тенденция σ_x, σ_z к увеличению сжатия. Для этих массивов существуют значения коэффициентов Пуассона в диапазоне 0 - 0.5, при которых массивы можно рассматривать интегрально во времени деформирующимися квазилинейною в пределах 30-40% погрешности определения E_m.

По станции (c) основную часть времени σ_x и σ_z изменялись даже в противофазе. Кроме того этот массив до проведения измерений испытал деформации разгрузки на отработанные ранее камеры. Это, по-видимому, привело в дальнейшем к перестройке блочного массива и к несоответствию между смещениями и напряжениями уже в начальный период измерений с 03.91 г. по 10.91 г., несмотря на почти простой путь нагружения. Этот массив даже интегрально во времени деформируется нелинейно. Для него не существует значений коэффициентов Пуассона, для которых можно подобрать положительные значения E_m. Напомним, что в перпендикулярном направлении по измерениям конвергенции выработки интегрально во времени и по объему массив деформировался квазилинейно. На деформации в этом направлении влияло изменение только σ_z, то есть путь нагружения близок к простому.

3.2 Сравнение с результатами лабораторных испытаний

С точки зрения сплошной среды физически необъяснимы отрицательные значения модулей деформации, но они вполне объяснимы, если рассматривать массив пород как деформируемую среду, находящуюся в запредельном состоянии. Логически такое определение вполне понятно, так как практически все скальные массивы являются блочными трещиноватыми средами, а образование трещин и есть критерий, характеризующий переход сплошной среды в запредельное состояние. Такая среда способна к проявлениям как положительной, так и отрицательной дилатансии, которая искажает характер деформирования среды по сравнению со сплошной.

Лабораторные исследования деформирования образцов горных пород в запредельной стадии нагружения (например, Курленя и др., 1995) и сыпучих сред (Ревуженко & Бобряков, 1994) показали, что в зависимости от пути нагружения и начальной упаковки блоков среды можно получить противоречия между задаваемыми напряжениями и смещениями, что объясняет полученные в натурных экспериментах результаты.

3.3 Некоторые частные результаты определения механических свойств массивов

Отметим некоторые частные результаты. По станции (с) тектоническая трещина испытала сдвиг на 7 мм при величине касательных напряжений менее 0.5 МПа, причем потом при снижении σ_x она вернулась в начальное состояние. Очевидно, что нарушение находилось в состоянии предельного равновесия.

По станции (d) произошла разгрузка целика при смещении по тектоническому нарушению, находящемуся на контакте с висячим боком залежи. E_m при разгрузке оказался в 2.5 раза больше, чем среднее статистическое значение при сжатии целика, что, конечно, является следствием гистерезиса деформирования трещин. В процессе смещений найдено по критерию Кулона-Мора, что угол внутреннего трения по нарушению ≈ 20°, а сцепление снизилось с 3.8 МПа до 2.5 МПа. Нарушение представлено зоной более трещиноватых пород с глинкой трения.

Все приведенные выше результаты получены при напряжениях, равных 60% - 90% от пределов прочности массивов на обнажениях.

Заключение

1. При простом пути нагружения скальный массив деформируется квазилинейно в любой момент времени с явлением гистерезиса при переходе от сжатия к разгрузке. В рассмотренном конкретном случае при разгрузке модуль деформации оказался в 2.5 раза больше чем при сжатии.

2. При сложном нагружении в разные интервалы времени массив проявляет свойства сред от жестких до пластических, а также деформируется в противоречии с изменениями напряжений в направлении измерения. Причина заключается в дилатансионном деформировании по естественным трещинам с коэффициентами поперечной деформации часто выходящими за диапазон 0 ÷ 0.5, характерный для сплошных сред. В условиях сложного нагружения массив можно рассматривать интегрально во времени и по объему линейно деформируемым, если во времени сохраняется тенденция к пропорциональному изменению компонент напряжений. Это ставит под сомнения правомерность реконструкции первоначальных напряжений по измерениям смещений на больших базах (метры, десятки метров и более) без непрерывного мониторинга.

3. При резком изменении градиента какой-либо компоненты напряжений существует инерция деформирования в перпендикулярном направлении. Развивающиеся затем в этом направлении вязко-пластические деформации составляют 60 ÷ 70% от ранее достигнутых и имеют противоположный знак. Этот факт вполне объясняет поднятия и опускания во времени участков поверхности Земли при подготовке землетрясений и после них изменением горизонтальных тектонических напряжений. Эксперименты показали, что коэффициенты вязкости прочных скальных пород в образце на 2 ÷ 4 порядка выше, чем в массиве.

4. Существует аналогия полученных закономерностей деформирования массива скальных пород в изменяющемся поле напряжений с закономерностями деформирования образцов пород в запредельном состоянии и сыпучих сред.

Подрисуночные надписи:

Рис. 1. Смещения и изменения напряжений на длине l наблюдательных станций, расположенных на глубине H:
(a), (b), (c) - шахта Магнетитовая (Урал); (d) - Соколовский рудник (Казахстан)

Рис. 2. Конвергенция стенок выработки: фактическая u_f и расчетная для коэффициентов Пуассона ν = 0, 0.5 в месте расположения станции (с)

Рис. 3. Гистограммы распределения значений модулей деформации E_m^.10^-3 МПа (I) и коэффициентов поперечной деформации ν_m (II) массива по станции (b)

Использованные источники:

1. Vlokh N.P., Zoubkov A.V., Shupletsov Ju.P 1988. Determenation of stresses and strain modulus in a rock mass by an experemental - analytical method. Proc. 2-nd Intern. Symp. Field Measurements in Geomechanics. -Rotterdam: Balkema: 1105-1112.

2. Brady B.H.G., Brown E.T. 1985. Rock Mechanics For Undegraund Mining. London: George Allen and Unwin: 587 p.

3. Шуплецов Ю.П. 1997. Особенности деформирования массивов скальных пород в зависимости от характера изменения его напряженного состояния. Тр. ХI Рос. конф. по механике горных пород: Проблемы механики горных пород: -С.-Петербург изд СПбГАСУ: 527-532 (in Russion).

4. Чирков С.Е. 1973. О влиянии горного давления и водонасыщения на показатели вязкости горных пород. Научн. сообщ. ИГД им. Скочинского: Горное давление и крепление горных выработок 103: 61-66 (in Russion).

5. Kurlenya, M. V., V. N. Oparin, G. F. Bobrov et al. 1995. About wedging effect of support pressure zones. Phiziko - techicheskie problemy razrabotki poleznykh iskopaemykh 4: 3-10 (in Russion).

6. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф. 1994. Сложное нагружение сыпучих материалов с изломами траектории. Методика и экспериментальные результаты. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых 5: 48-56 (in Russion).

© 1999 Юрий П. Щуплецов